Rumus Pythagoras

Rumus Pythagoras

Rumus Pythagoras adalah rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Penemu rumus ini adalah seorang ahli matematika dari Yunani yang bernama Pythagoras.





Perhatikan gambar berikut:







Sisi AB disebut juga dengan sisi c ,sebab berhadapan dengan sudut C.Sisi BC disebut juga dengan sisi a ,sebab berhadapan dengan sudut A.Sisi AC disebut juga dengan sisi b ,sebab berhadapan dengan sudut B.






Rumus untuk mencari panjang sisi segitiga siku-siku dengan menggunakan rumus Pythagoras adalah sebagai berikut :







Kuadrat sisi AB = kuadrat sisi AC + kuadrat sisi BC. atau AB² = AC²+ BC²
Rumus untuk mencari panjang sisi alas yaitu:a² = c ² - b ²
Rumus untuk mencari sisi samping yaitu:b² = c ² - a ²




Contoh :




1). Berapakah panjang sisi AB pada gambar di bawah ini ?









Diketahui: BC = 8cm, AC = 6cmDitanya : AB = ?


Jawab:


AB² = AC² + BC²
= 6² + 8²
= 36 + 64
= 100AB
= √100
= 10 
Jadi panjang sisi AB adalah 10cm.







2). Berapakah panjang sisi b pada gambar di bawah ini ?






Diketahui : a = 12cm , b = 13cm. Ditanya b = ?


Jawab :
Karena yang ditanyakan panjang sisi b, maka berlaku rumus :
b² = c² - a²
= 13² - 12²
= 169 - 144
= 25b
= √25
= 5cm






3). Berapakah panjang sisi a pada gambar di bawah ini ?











Diketahui: c = 17cm , b = 8cm .Ditanya a = ?




Jawab:
Karena yang ditanyakan adalah panjang sisi a , maka berlaku rumus:




a² = c² - b²
= 17² - 8²
= 289 - 64 = 225
a = √225 = 15 cm









4). Sebuah persegi panjang dengan panjang 24cm dan lebar 7cm. Berapakah panjang diagonal atau AC dari bangun tersebut ?







Jawab:


AC² = AB² + BC²
= 7² + 24²
= 49 + 576AC
= √625 = 25cm